如右图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，DE∥AB交BC于点E。若AD=3，BC=10，则CD的长是（ ）

解：∠AGD=∠ACB．理由如下：

∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）

∴∠EFB=∠CDB=90° （{#blank#}1{#/blank#}）

∴{#blank#}2{#/blank#}∥{#blank#}3{#/blank#}（同位角相等，两直线平行）

∴∠1=∠ECD（{#blank#}4{#/blank#}）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠ECD={#blank#}5{#/blank#}（ 等量代换）

∴GD∥CB（{#blank#}6{#/blank#}）

∴∠AGD=∠ACB （{#blank#}7{#/blank#}）．

如图，

已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠2＝∠4 （等量代换）

∴CE∥BF （{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠{#blank#}3{#/blank#}＝∠3（{#blank#}4{#/blank#}）

又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代换）

∴AB∥CD （{#blank#}5{#/blank#}）