已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数 =3， =3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年四川省成都市金堂中学高二下学期开学数学试卷（理科）

已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数 $\text{[math]}$ =3， $\text{[math]}$ =3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）

A、 $\text{[math]}$ =0.4x+2.3 B、 $\text{[math]}$ =2x﹣2.4 C、 $\text{[math]}$ =﹣2x+9.5 D、 $\text{[math]}$ =﹣0.3x+4.4

举一反三

价格x（元）	9	9.5	10	10.5	11
销售量y（件）	11	10	8	6	5

x	1	2	3	4
y	0.5	1	1.5	3

试用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

参考公式：

用最小二乘法求线性回归方程系数公式： $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）依据数据的折线图，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ；并根据所求线性回归方程，估计如果每个蔬菜大棚使用农夫1号肥料10千克，则这种改良黄瓜每个蔬菜大棚增加量y是多少斤？

（Ⅱ）因蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为应对恶劣天气对光照的影响，为该基地提供了部分光照控制仪，该商家希望安装的光照控制仪尽可能运行，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量X限制，并有如下关系：

周光照量X（单位：小时）	30＜X＜50	50≤X≤70	X＞70
光照控制仪最多可运行台数	3	2	1

若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为5000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损800元，欲使商家周总利润的均值达到最大，应安装光照控制仪多少台？

附：回归方程系数公式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	9	14	-1
$\text{[math]}$	18	48	30	$\text{[math]}$

不小心丢失表中数据c，d，那么由现有数据知 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

利用散点图可知x，y线性相关。

参考公式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

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