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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市金山区2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷

已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小；

（2）、求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.

举一反三

正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（）

如图，在棱长为3的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，A₁E=CF=1．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD=4，BD=8，平面PAD⊥平面ABCD，AB=2DC=4 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）设M是线段PC上的一点，证明：平面BDM⊥平面PAD

（Ⅱ）求四棱锥P﹣ABCD的体积．

如图，在四棱锥A﹣BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC= $\text{[math]}$ ．

如图所示，面积为 $\text{[math]}$ 的平面凸四边形的第 $\text{[math]}$ 条边的边长为 $\text{[math]}$ ，此四边形内在一点 $\text{[math]}$ 到第 $\text{[math]}$ 条边的距离记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .类比以上性质，体积为 $\text{[math]}$ 的三棱锥的第 $\text{[math]}$ 个面的面积记为 $\text{[math]}$ ，此三棱锥内任一点 $\text{[math]}$ 到第 $\text{[math]}$ 个面的距离记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）.

如图，两个共底面的正四棱锥组成一个八面体 $\text{[math]}$ ，且该八面体的各棱长均相等，则（）

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