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题型：多选题题类：难易度：普通

浙江省杭州第十四中学2024-2025学年高三上学期九月月考数学试题

如图，两个共底面的正四棱锥组成一个八面体 $\text{[math]}$ ，且该八面体的各棱长均相等，则（）

A、异面直线AE与BC所成的角为 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、平面 $\text{[math]}$ 平面CDE D、直线AE与平面BDE所成的角为 $\text{[math]}$

举一反三

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC₁、AD的中点．那么异面直线OE和FD₁所成角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为底面矩形 $\text{[math]}$ 两条对角线的交点，若异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则长方体 $\text{[math]}$ 的体积为（）

已知 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，求证：

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长是 $\text{[math]}$ .

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

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