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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省韶关市高三上学期期末数学试卷（文科）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD=4，BD=8，平面PAD⊥平面ABCD，AB=2DC=4 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）设M是线段PC上的一点，证明：平面BDM⊥平面PAD

（Ⅱ）求四棱锥P﹣ABCD的体积．

举一反三

如图（1），五边形ABCDE中，ED=EA，AB∥CD，CD=2AB，∠EDC=150°．如图（2），将△EAD沿AD折到△PAD的位置，得到四棱锥P﹣ABCD．点M为线段PC的中点，且BM⊥平面PCD．

（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面ABCD；

（Ⅱ）若四棱锥P﹣ABCD的体积为2 $\text{[math]}$ ，求四面体BCDM的体积．

如图，AB=BE=BC=2AD=2，且AB⊥BE，∠DAB=60°，AD∥BC，BE⊥AD，

（Ⅰ）求证：面ADE⊥面 BDE；

（Ⅱ）求直线AD与平面DCE所成角的正弦值．．

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=BC=CA=AA₁=2，侧棱AA₁⊥平面ABC，且D，E分别是棱A₁B₁ ， A₁A₁的中点，点F在棱AB上，且AF= $\text{[math]}$ AB．

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BAC＝120°，AC＝AB＝2，AA₁＝3．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则下列说法正确的是（）

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