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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省嘉兴一中高一下学期开学数学试卷

已知函数g（x）=e^x ， f（x）= $\text{[math]}$ ，f（x）是定义在R上的奇函数．

（1）、求a，b的值；

（2）、若关于t的方程f（2t²﹣mt）+f（1﹣t²）=0有两个根α、β，且α＞0，1＜β＜2，求实数m的取值范围．

举一反三

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(x+4)=-f(x)，在[0，2]上f(x)是增函数，则下列结论：①若0<x₁<x₂<4且x₁+x₂=4，则f(x₁)+f(x₂)>0；
②若0<x₁<x₂<4且x₁+x₂=5，则f(x₁)>f(x₂)；
③若方程f(x)=m在[-8，8]内恰有四个不同的解x1，x₂ ， x₃ ， x₄ ，则x₁+x₂+x₃+x₄= $\text{[math]}$ 8。其中正确的有( )

定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=2；则奇函数f（x）的值域是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）= $\text{[math]}$ 为奇函数，则a={#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 满足下列两个条件，则称 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ 上是闭函数.① $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调函数；②存在区间 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上值域为 $\text{[math]}$ .如果函数 $\text{[math]}$ 为闭函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

函数 $\text{[math]}$ 均为正数），若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最大值8，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（）

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，解关于 $\text{[math]}$ 的不等式；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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