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题型：计算题题类：常考题难易度：困难

浙江省诸暨市浣江中学2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

请先阅读下列文字与例题,再回答后面的问题:

当因式分解中,无法直接运用提取公因式和乘法公式时,我们往往可以尝试一个多项式分组后,再运用提取公因式或乘法公式继续分解的方法是分组分解法.

例如:

① $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$

（1）、根据上面的知识,我们可以将下列多项式进行因式分解:

$\text{[math]}$ ()-()=()();

$\text{[math]}$ =()+()=()().

（2）、分解下列因式:

① $\text{[math]}$ ;

② $\text{[math]}$ .

举一反三

观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式：
甲：x²﹣xy+4x﹣4y
=（x²﹣xy）+（4x﹣4y）（分成两组）
=x（x﹣y）+4（x﹣y）（直接提公因式）
=（x﹣y）（x+4）．
乙：a²﹣b²﹣c²+2bc
=a²﹣（b²+c²+2bc）（分成两组）
=a²﹣（b﹣c）² （直接运用公式）
=（a+b﹣c）（a﹣b+c）（再用平方差公式）
请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式：
（1）m²﹣mn+mx﹣nx．
（ 2）x²﹣2xy+y²﹣9．

分解因式： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

已知四边形ABCD的四条边分别是a、b、c、d．其中a、c是对边，且a²+b²+c²+d²=2ac+2bd，则四边形一定是（　　）

若x²﹣y²﹣x+y=（x﹣y）•A，则A={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值

如图，现有边长为 $\text{[math]}$ 的正方形1个，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形3个，长、宽分别为 $\text{[math]}$ 的长方形4个，把它们拼成一个大长方形，请利用这个拼图中图形的面积关系分解因式： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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