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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

贵州省遵义市播州区泮水中学2020年数学中考模拟试卷（二）

如图，AB是⊙O的直径，且AB＝6.点C是⊙O上的一动点，连接AC，BC，在AC的延长线上取一点D，使得∠CBD＝∠DAB，点G为DB的中点，点E为BG的中点，连接AE交BC于点F.

（1）、试判断直线BD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）、当∠CGB＝60°时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、当AE∥CG时，连接GF，若AF＝4，求BD的长.

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（﹣4，0）、B（0，4），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（　　）

如图1，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+8，与x轴、y轴分别交于点A、C，以AC为对角线作矩形OABC，点P、Q分别为射线OC、射线AC上的动点，且有AQ=2CP，连结PQ，设点P的坐标为P（0，t）．

如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC，OD交于点E．

如图，在菱形ABCD中，点E是BC边上一动点（不与点C重合），对角线AC与BD相交于点O，连接AE，交BD于点G.

如图，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为直径作⊙ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴的正半轴于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点作抛物线.

如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内接三角形，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 在圆上，点 $\text{[math]}$ 在线段AC上

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