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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省金华市永康市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

已知：直线AB∥CD，点E. F分别是AB、CD上的点。

（1）、如图1，当点P在AB、CD内部时，试说明：∠EPF=∠AEP+∠CFP；

（2）、如图2，当点P在AB上方时，∠EPF、∠AEP、∠CFP之间有怎样的数量关系?并说明理由。

举一反三

如图，∠1=82°，∠2=98°，∠4=80°，∠3={#blank#}1{#/blank#}

阅读下面的解题过程，并在横线上补全推理过程或依据．

已知：如图，DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC．

试说明∠FDE=∠DEB．

解：∵DE∥BC（已知）

∴∠ADE={#blank#}1{#/blank#}．（{#blank#}2{#/blank#}）

∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC （已知）

∴∠ADF= $\text{[math]}$ ∠ADE

∠ABE= $\text{[math]}$ ∠ABC（角平分线定义）

∴∠ADF=∠ABE（{#blank#}3{#/blank#}）

∴DF∥{#blank#}4{#/blank#}．（{#blank#}5{#/blank#}）

∴∠FDE=∠DEB．（{#blank#}6{#/blank#}）

如图，已知∠1=120°，∠2=60°，∠4=125°，则∠3的度数为（）

已知：如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠AFE。求证：AD平分∠BAC

阅读下列推理过程，完成下面的证明．
如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
证明： $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
又 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

如图，在三边都不相等的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为M， $\text{[math]}$ ，垂足为N，且 $\text{[math]}$ ， Q在AC上， $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

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