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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省合肥市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

我们用 $\text{[math]}$ 表示不大于x的最大整数，例如 $\text{[math]}$ 请解决下列问题：

（1）、 $\text{[math]}$ =． $\text{[math]}$ =．（其中 $\text{[math]}$ 为圆周率）；

（2）、已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ 求x，y的取值范围．

举一反三

解方程组 $\text{[math]}$ ．

已知|2x+y+1|+（x+2y﹣7）²=0，则（x+y）²的值为（）

刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a²+b-1．例如把（3，-2）放入其中，就会得到3²+（-2）-1=6．现将有理数对（-1，-2）放入其中，则会得到（）

对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．

阅读下列材料，并解决问题：任意一个大于1的正整数m都可以表示为：m=p²+q（p、q是正整数），在m的所有这种表示中，如果 $\text{[math]}$ 最小时，规定：F(m)= $\text{[math]}$ .例如：21可以表示为：21=1²+20=2²+17=3²+12=4²+5，因为 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ ，所以F(21)= $\text{[math]}$ .

解方程组： $\text{[math]}$ .

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