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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学浙教版七年级上册2.6 有理数的混合运算同步练习

刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a²+b-1．例如把（3，-2）放入其中，就会得到3²+（-2）-1=6．现将有理数对（-1，-2）放入其中，则会得到（）

A、-1 B、-2 C、-3 D、2

举一反三

在平面直角坐标系 xOy中，对于点P（x，y），以及两个无公共点的图形W₁和W₂ ，若在图形W₁和W₂上分别存在点M （x₁ ， y₁ ）和N （x₂ ， y₂ ），使得P是线段MN的中点，则称点M 和N被点P“关联”，并称点P为图形W₁和W₂的一个“中位点”，此时P，M，N三个点的坐标满足x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$

给出如下规定：两个图形G₁和G₂ ，点P为G₁上任一点，点Q为G₂上任一点，如果线段PQ的长度存在最小值，就称该最小值为两个图形G₁和G₂之间的距离．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．

若 $\text{[math]}$ 为实数，则 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等. $\text{[math]}$ 是大于 $\text{[math]}$ 的最小整数，对任意的实数 $\text{[math]}$ 都满足不等式 $\text{[math]}$ . ①，利用这个不等式①，求出满足 $\text{[math]}$ 的所有解，其所有解为{#blank#}1{#/blank#}．

定义[a ， b ， c]为函数y＝ax²+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m ， 1﹣m ， ﹣1﹣m]的函数的一些结论：

①当m＝﹣1时，函数图象的顶点坐标是（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；

②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 $\text{[math]}$ ；

③当m＜0时，函数在 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；

④当m≠0时，函数图象经过x轴上一个定点．

其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}．（只需填写序号）

对于两个有理数a，b，定义一种新运算如下： $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

定义新运算：对于任意实数a，b，都有 $\text{[math]}$ ，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： $\text{[math]}$ ．

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