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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市宝安区2020年中考数学二模试卷

如图，一次函数y₁= $\text{[math]}$ x+3与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，A点的横坐标为3。

（1）、求反比例函数的解析式；

（2）、结合图象，写出y₁<y₂时，x的取值范围。

举一反三

下列函数：①y=-x；②y=2x；③ $\text{[math]}$ ；④y=x² ．当x<0时，y随x的增大而减小的函数有（）

给出下列四个命题：（1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则底面半径和母线之比为1：2；（2）若点A在直线y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；（3）半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个；（4）若A（a，m）、B（a -1，n）(a>0)在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则m

n。其中，正确命题的个数是（）

如图1所示，已知：点A（﹣2，﹣1）在双曲线C：y= $\text{[math]}$ 上，直线l₁：y=﹣x+2，直线l₂与l₁关于原点成中心对称，F₁（2，2），F₂（﹣2，﹣2）两点间的连线与曲线C在第一象限内的交点为B，P是曲线C上第一象限内异于B的一动点，过P作x轴平行线分别交l₁ ， l₂于M，N两点．

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象如图，则二次函数y=2kx²﹣4x+k²的图象大致为（）

定义：给定关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，对于该函数图象上任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ 为增函数. 根据以上定义，可以判断下面所给的函数中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .是增函数的有（）

如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90。AB∥x轴，OB=2，双曲线y= $\text{[math]}$ 经过点B，将△AOB绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D落在x轴的正半轴上．若AB的对应线段CB恰好经过点O·

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