如图，已知点A（1， 3 ）在反比例函数y= kx （x＞0）的图象上，连接OA，将线段OA绕点O沿顺时针方向旋转30°，得到线段OB．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省驻马店市平舆县九年级上学期期末数学试卷

如图，已知点A（1， $\text{[math]}$ ）在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，连接OA，将线段OA绕点O沿顺时针方向旋转30°，得到线段OB．

（1）、求反比例函数的解析式；

（2）、填空：

①点B的坐标是；

②判断点B是否在反比例函数的图象上？答；

③设直线AB的解析式为y=ax+b，则不等式ax+b﹣ $\text{[math]}$ ＜0的解集是．

举一反三

若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象位于第二、四象限内，则k的取值范围是（）

在同一平面直角坐标系中，函数y=x﹣1与函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是( )

两个反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图所示，点P在 $\text{[math]}$ 的图象上，PC⊥x轴于点C，交 $\text{[math]}$ 的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交 $\text{[math]}$ 的图象于点B，当点P在 $\text{[math]}$ 的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是　　．

下列关系式：①y=﹣2x；②y=2x﹣3；③y= $\text{[math]}$ ；④y= $\text{[math]}$ （k＞0），其中y是x的反比例函数的有（　　）

如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线 $\text{[math]}$ （k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F．

已知反比例函数Y=- $\text{[math]}$ ，下列结论不正确的是（）

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