- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市福田区2020年中考数学二模试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+c的图象，经过点A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，过点C、D（-3，0）的直线与抛物线的另一交点为点E。

（1）、请你直接写出：

①抛物线的表达式，②直线CD的表达式，③点E的坐标（，）；

（2）、如图1，若点P是x轴上一动点，连接PC、PE，则当点P位于何处时，可使得∠CPE=45°，请你求出此时点P的坐标；

（3）、如图2，若点Q是抛物线上一动点，作QH上x轴于点H，连接QA、QB，当QB平分∠AQH时，请你直接写出此时点Ｑ的坐标。

举一反三

（1）求m，n的值；

（2）x取什么值时，y随x的增大而减小？

如图，抛物线y=x²﹣mx﹣3（m＞0）交y轴于点C，CA⊥y轴，交抛物线于点A，点B在抛物线上，且在第一象限内，BE⊥y轴，交y轴于点E，交AO的延长线于点D，BE=2AC．

有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上.问加工成的正方形零件的边长是多少mm？

小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题.

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