- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省西安市莲湖区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是面积为 $\text{[math]}$ 的平行四边形，其中 $\text{[math]}$ .

（1）、如图①，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 之和与 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是；

（2）、如图②，设 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 之和与 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是；

（3）、如图③，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内任意一点时，试猜想 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 之和与 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并加以证明；

（4）、如图④，已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内任意一点， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.