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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西南宁市西乡塘区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图1，BD是正方形ABCD的对角线，BC=4，点H是AD边上的一动点，连接CH，作 $\text{[math]}$ ，使得HE=CH，连接AE。

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，过点E作EF//AD交对角线BD于点F，试探究：在点H的运动过程中，EF的长度是否为一个定值；如果是，请求出EF的长度。

举一反三

如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则DE的长为（）

如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF $\text{[math]}$ DE．

如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边 $\text{[math]}$ ，连接DC，以DC当边作等边 $\text{[math]}$ 、

E在C、D的同侧，若 $\text{[math]}$ ，求BE的长．

已知：如图，M是正方形ABCD内的一点，且MC＝MD＝AD，则∠AMB的度数为（）

如图，△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB，等腰直角△CDF的直角顶点C在边OA上，点D在边OB上，点F在边AB上，如果△CDF的面积是△AOB的面积的 $\text{[math]}$ ，OD=2，则△AOB的面积为{#blank#}1{#/blank#}。

△ABC中，BC＝8，以AC为边向外作等边△ACD.

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