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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

内蒙古包头市2020届高三理数第一次模拟考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求实数a的值；

（2）、定义：若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 都相切，我们称直线 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的公切线，证明：曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 总存在公切线．

举一反三

定义域为R的连续函数 $\text{[math]}$ ，对任意x都有 $\text{[math]}$ ，且其导函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，有（）

f（x）=（cosx﹣x）（π+2x）﹣ $\text{[math]}$ （sinx+1）

g（x）=3（x﹣π）cosx﹣4（1+sinx）ln（3﹣ $\text{[math]}$ ）

证明：

已知函数f（x）=plnx+（p﹣1）x²+1．

奇函数 $\text{[math]}$ 定义域为 $\text{[math]}$ ，其导函数是 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

设函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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