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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

广东省江门市2020届高三下学期理数4月模拟试卷

下列四个命题：①在回归模型中，预报变量y的值不能由解释变量x唯一确定；②若变量x，y满足关系 $\text{[math]}$ ，且变量y与z正相关，则x与z也正相关；③在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；④以模型 $\text{[math]}$ 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 $\text{[math]}$ ，将其变换后得到线性方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

其中真命题的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

设有一个线性回归方程为y=3-2.5x，则变量x增加一个单位时（　）

某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是( )

某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如表：

价格x（元/kg）	10	15	20	25	30
日需求量y（kg）	11	10	8	6	5

参考公式：线性回归方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

襄阳农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温度与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下数据：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差x（℃）	10	11	13	12	8
发芽数y（颗）	23	26	32	26	16

襄阳农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量 $\text{[math]}$ （单位：度）与气温 $\text{[math]}$ （单位：℃）之间的关系，随机选取了4天的用电量与当天气温，并制作了以照表：

$\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）	17	14	10	-1
$\text{[math]}$ （单位：度）	24	34	38	64

由表中数据得线性回归方程： $\text{[math]}$ ，则由此估计：当气温为 $\text{[math]}$ 时，用电量约为（）

设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有（）．

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