某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如表：价格x（元/kg） 10 15 20 25 30 日需求量y（kg） 11 10 8 6 5 参考公式：线性回归方程，其中...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年贵州省黔南州都匀一中高二下学期开学数学试卷（理科）

某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如表：

价格x（元/kg）	10	15	20	25	30
日需求量y（kg）	11	10	8	6	5

参考公式：线性回归方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）、求y关于x的线性回归方程；

（2）、利用（1）中的回归方程，当价格x=40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？

举一反三

某同学在求解某回归方程中，已知x，y的取值结果（y与x呈线性相关）如表：

x	2	3	4
y	6	4	m

并且求得了线性回归方程为 $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，则m等于{#blank#}1{#/blank#}．

工人的月工资y（元）与劳动生产率x（千元）的回归方程为 $\text{[math]}$ =50+80x，下列判断正确的是（）

观测一组x，y的数据，利用两种回归模型计算得y=3.5x﹣2①与 $\text{[math]}$ ②，经计算得模型①的 $\text{[math]}$ ，模型②的 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区 5 户家庭，得到如下统计数据表：

收入 x （万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出 y （万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ =0.76， $\text{[math]}$ =y﹣ $\text{[math]}$ x，据此估计，该社区一户收入为 14 万元家庭年支出为（）

使用支付宝和微信支付已经成为广大消费者最主要的消费支付方式，某超市通过统计发现一周内超市每天的净利润 $\text{[math]}$ (万元)与每天使用支付宝和微信支付的人数 $\text{[math]}$ (千人)具有相关关系，并得到最近一周 $\text{[math]}$ 的7组数据如下表，并依此作为决策依据.

周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
13	16	26	22	25	29	30
7	11	15	22	24	27	34

(Ⅰ)作出散点图，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 哪一个适合作为每天净利润的回归方程类型？并求出回归方程( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$ )；

(Ⅱ)超市为了刺激周一消费，拟在周一开展使用支付宝和微信支付随机抽奖活动，总奖金7万元.根据市场调查，抽奖活动能使使用支付宝和微信支付消费人数增加6千人，7千人，8千人，9千人的概率依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试决策超市是否有必要开展抽奖活动？