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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

安徽省芜湖市示范高中2020届高三下学期理数5月联考试卷

已知棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，E为DC中点，F在线段 $\text{[math]}$ 上运动，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积最小值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知一个正三棱锥的三条侧棱两两垂直且相等，底面边长为2，则该三棱锥的外接球的表面积是（）

一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）

一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

连接正方体每个面的中心构成一个正八面体，则该八面体的外接球与内切球体积之比为 {#blank#}1{#/blank#}。

一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为{#blank#}1{#/blank#}.

有一个装有水且底面直径为12cm的圆柱形容器，水面与容器口的距离为 $\text{[math]}$ cm．现往容器中放入一个半径为r（单位：cm）的小球，该小球放入水中后直接沉入容器底部，若使该容器内的水不溢出，则小球半径r的最大值为（）

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