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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

安徽省示范高中皖北协作区2020届高三下学期第理数22届联考试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，过F的直线与抛物线交于A，B两点，点O为坐标原点，则下列命题中正确的个数为（）

① $\text{[math]}$ 面积的最小值为4；②以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与x轴相切；③记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④过焦点F作y轴的垂线与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点M，N，则以 $\text{[math]}$ 为直径的圆恒过定点.

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

已知，椭圆C过点A $\text{[math]}$ ，两个焦点为（﹣1，0），（1，0）．

已知椭圆G的离心率为 $\text{[math]}$ ，其短轴的两端点为A（0，1），B（0，﹣1）．

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆Γ： $\text{[math]}$ =1，A为Γ的上顶点，P为Γ上异于上、下顶点的动点，M为x正半轴上的动点．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右两支分别交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，若椭圆上一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于两点 $\text{[math]}$ .

设A ， B分别为双曲线 $\text{[math]}$ (a>0，b>0)的左、右顶点，双曲线的实轴长为4 $\text{[math]}$ ，焦点到渐近线的距离为 $\text{[math]}$ .

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