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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省赣州市2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

如图，完成下面的推理：∵∠A＝75°，∠1＝75°（已知）

∴∠A＝∠1

∴∥（）

∠2＝∠1（对顶角相等

∠3＝105°（已知），∴+∠3＝180°

∴AB∥CD

举一反三

一幅透明的直角三角尺，按如图所示的位置摆放．如果把三角尺的每条边看成线段，请根据图形解答下列问题：

（1）找出图中一对互相平行的线段，并用符号表示出来；

（2）找出图中一对互相垂直的线段，并用符号表示出来；

（3）找出图中的一个钝角、一个直角和一个锐角，用符号把它们表示出来，并求出它们的度数．（不包括直角尺自身所成的角）

如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=75°，那么∠4的度数是（）

已知，如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明 $\text{[math]}$ 的道理，以下是说明道理的过程，请将其填写完整，并在括号内填出所得结论的理由。

∵∠1=∠2（已知），

$\text{[math]}$ =∠1 {#blank#}1{#/blank#}，

∴ $\text{[math]}$ =∠2 (等量代换)，

∴ $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#}，

∵∠3=∠4（已知）

∴ $\text{[math]}$ -∠4= $\text{[math]}$ -∠3 (等式的基本性质)，

即∠{#blank#}4{#/blank#}= $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ {#blank#}5{#/blank#}.

如图，在△ABC中，已知∠BDC=∠EFD，∠AED＝∠ACB.

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？为什么？

如图，从 $\text{[math]}$ 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成 $\text{[math]}$ 个命题．

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