- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省厦门市2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

在▱ABCD中，点E在AD边上运动（点E不与点A，D重合）．

（1）、如图1，当点E运动到AD边的中点时，连接BE，若BE平分∠ABC，证明：AD＝2AB；

（2）、如图2，过点E作EF⊥BC且交DC的延长线于点F，连接BF．若∠ABC＝60°，AB＝ $\text{[math]}$ ，AD＝2，在线段DF上是否存在一点H，使得四边形ABFH是菱形？若存在，请说明点E，点H分别在线段AD，DF上什么位置时四边形ABFH是菱形，并证明；若不存在，请说明理由．

举一反三

下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（　　）

若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）

如图：在 $\text{[math]}$ ABCD中，E、F分别为对角线BD上的点，且BE＝DF，判断四边形AECF的形状，并说明理由.

下列说法中正确的是（）

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是ts．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．

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