- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省厦门市2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

在▱ABCD中，点E在AD边上运动（点E不与点A，D重合）．

（1）、如图1，当点E运动到AD边的中点时，连接BE，若BE平分∠ABC，证明：AD＝2AB；

（2）、如图2，过点E作EF⊥BC且交DC的延长线于点F，连接BF．若∠ABC＝60°，AB＝ $\text{[math]}$ ，AD＝2，在线段DF上是否存在一点H，使得四边形ABFH是菱形？若存在，请说明点E，点H分别在线段AD，DF上什么位置时四边形ABFH是菱形，并证明；若不存在，请说明理由．

举一反三

下列说法：①平行四边形的一组对边平行且另一组对边相等；②一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；③菱形的对角线互相垂直；④对角线互相垂直的四边形是菱形，其中正确的说法是{#blank#}1{#/blank#}（填正确的序号）

已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．

求证：四边形OCED是菱形．

已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O.

如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝4，点F是AB的中点，过点F作FE⊥AD，垂足为E，将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A'E'F'，设点P、P'分别是EF、E'F'的中点，当点A'与点B重合时，四边形PP'CD的面积为（）

如图，矩形ABCD中，AD>AB，分别以点A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E ，F. 若AB=4，BC=8，则四边形AFCE面积是（）

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