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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省泉州市南安市2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

如图，Rt△AOB中，∠OAB=90°，OA=AB，将Rt△AOB放置于直角坐标系中，OB在x轴上，点O是原点，点A在第一象限．点A与点C关于x轴对称，连结BC，OC．双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）与OA边交于点D、与AB边交于点E．

（1）、求点D的坐标；

（2）、求证：四边形ABCD是正方形；

（3）、连结AC交OB于点H，过点E作EG⊥AC于点G，交OA边于点F，求四边形OHGF的面积．

举一反三

已知（x₁ ， y₁）（x₂ ， y₂）（x₃ ， y₃）是反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象上的三个点，且x₁＜x₂＜0＜x₃ ，则y₁、y₂、y₃的大小关系是{#blank#}1{#/blank#}（用“＞”表示）．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB，

如图1，一张三角形纸片ABC，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC₁D₁和△BC₂D₂两个三角形（如图2），将纸片△AC₁D₁沿直线D₂B（AB）方向平移（点A、D₁、D₂、B始终在同一直线上），当点D₁与点B重合时，停止平移．在平移过程中，C₁D₁与BC₂交于点E，AC₁与C₂D₂、BC₂分别交于点F、P．

如图，两个反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象分别是l₁和l₂ ．设点P在l₁上，PC⊥x轴，垂足为C，交l₂于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l₂于点B，则三角形PAB的面积为（）

如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中阴影部分的面积为（）

如图，在Rt△ABC中，AB=AC ， A（0，1），B（-3，3），点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k={#blank#}1{#/blank#}．

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