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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省泉州市惠安县2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，它与原点的距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并画出这个函数的图象；

（2）、若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为2．

①求 $\text{[math]}$ 的值；

②结合图象，当 $\text{[math]}$ 时，写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知一次函数y=-x+1与反比例函数 $\text{[math]}$ ，与的部分对应值如下表：

x	-3	-2	-1	-0.5	1	1.5	2	3
$\text{[math]}$	4	3	2	1.5	0	-0.5	-1	-2
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	4	-2	$\text{[math]}$	-1	$\text{[math]}$

不解方程，观察上表中的相关数据，可知方程 $\text{[math]}$ 的解为{#blank#}1{#/blank#} .

一次函数y=2x﹣1与反比例函数y=﹣x^﹣¹的图象的交点的情况为（）

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=- $\text{[math]}$ 的图象交于A(-1，m)，B(n，-1)两点．

为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与药物在空气中的持续时间x(min)成正比例；燃烧后，y与x成反比例(如图所示)．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．根据以上信息解答下列问题：

若点A(x₁ ，－6)，B(x₂ ，－2)，C(x₃ ， 2)在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则x₁ ， x₂ ， x₃的大小关系是（）

如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过点B，则OA²﹣AB²＝{#blank#}1{#/blank#}．

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