（2014•绵阳）如图1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2014年四川省绵阳市中考数学试卷

如图1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．

（1）、求证：△DEC≌△EDA；

（2）、求DF的值；

（3）、如图2，若P为线段EC上一动点，过点P作△AEC的内接矩形，使其顶点Q落在线段AE上，定点M、N落在线段AC上，当线段PE的长为何值时，矩形PQMN的面积最大？并求出其最大值．

举一反三

如图，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 移动，而点 $\text{[math]}$ 保持不动时，下列结论成立的是( )

相关试卷