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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列与不等式的综合

设不等式组 $\text{[math]}$ 所表示的平面区域为D_n ，记D_n内的整点个数为a_n（n∈N^*）．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、设b_n= $\text{[math]}$ +（﹣1）ⁿa_n ，求数列{b_n}的前2n项和．

举一反三

已知公差为d等差数列{a_n}满足d＞0，且a₂是a₁ ， a₄的等比中项．记b_n=a $\text{[math]}$ （n∈N⁺），则对任意的正整数n均有 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜2，则公差d的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知数列{a_n}的前n项和为A_n ，对任意n∈N^*满足 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且a₁=1，数列{b_n}满足b_n₊₂﹣2b_n₊₁+b_n=0（n∈N*），b₃=5，其前9项和为63．

已知各项均为正数的数列{a_n}满足：a₁=3， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （n∈N*），设b_n= $\text{[math]}$ ，S_n=b₁²+b₂²+…+b_n² ．

已知各项都为整数的数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

设公差不为 $\text{[math]}$ 的等差数列 $\text{[math]}$ 的首项为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 构成等比数列．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，单调递减数列 $\text{[math]}$ 通项公式为 $\text{[math]}$ ．则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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