已知数列{an}的前n项和为Sn，an＞0，且满足：（an+2）2=4Sn+4n+1，n∈N*．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省武汉市高三二月调考数学试卷（理科）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a_n＞0，且满足：（a_n+2）²=4S_n+4n+1，n∈N^* ．

（1）、求a₁及通项公式a_n；

（2）、若b_n=（﹣1）ⁿ•a_n ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

举一反三

若数列 $\text{[math]}$ 的首项为1，且 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ｉ）求证数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，并求通项公式 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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