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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积

如图，某养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用）．已建的仓库的底面直径为12m，高4m，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多的食盐，现有两个方案：一是新建仓库的底面直径比原来的大4m（高不变），二是高度增加4m（底面直径不变）．

（1）、分别计算按这两个方案所建仓库的体积；

（2）、分别计算按这两个方案所建仓库的侧面积．

举一反三

若正方体的棱长为 $\text{[math]}$ ，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的表面积为（）

（2017•天津）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

某化工厂拟建一个下部为圆柱，上部为半球的容器（如图圆柱高为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，不计厚度，单位：米），按计划容积为 $\text{[math]}$ 立方米，且 $\text{[math]}$ ，假设建造费用仅与表面积有关（圆柱底部不计），已知圆柱部分每平方米的费用为2千元，半球部分每平方米的费用为2千元，设该容器的建造费用为y千元.

如图，在四棱锥P−ABCD中，AB∥CD ，且∠BAP=∠CDP =90°.

如图，在Rt△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，现将 $\text{[math]}$ 以直角边 $\text{[math]}$ 为轴旋转一周得到一个圆锥，点 $\text{[math]}$ 为圆锥底面圆周上的一点，且 $\text{[math]}$ .

如图所示，在正六棱锥 $\text{[math]}$ 中，O为底面中心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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