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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省金华市2024年九年级数学中考三模试题

已知二次函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

（1）、若抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，求函数的表达式.

（2）、在（1）的条件下，若函数图象过点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

（3）、若函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

如图所示，二次函数y＝－x²＋2x＋m的图象与x轴的一个交点为A(3，0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C.

(1)求m的值；
(2)求点B的坐标；

已知一抛物线经过点A（﹣1，0），B（0，﹣5），且抛物线对称轴为直线x=2，求该抛物线的解析式．

如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．

已知抛物线y=x²-k的顶点为P，与x轴交于点A，B，且△ABP是正三角形，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于C点，B点与C点是直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的交点。D为线段AB上一点.

已知：如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，另抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，M为它的顶点.

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