（2011•内江）如图，抛物线y= 13 x2﹣mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣1）．且对称轴x=1．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2011年四川省内江市中考数学试卷

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣1）．且对称轴x=1．

（1）、求出抛物线的解析式及A、B两点的坐标；

（2）、在x轴下方的抛物线上是否存在点D，使四边形ABDC的面积为3？若存在，求出点D的坐标；若不存在．说明理由（使用图1）；

（3）、点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有满足条件的点P的坐标（使用图2）．

举一反三

小明从如图所示的二次函数y=ax²+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：①c<0；②abc<0；③a-b+c>0；④2a-3b=0；⑤4a+2b+c>0．你认为其中正确的是（）

如图，是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解x₁ ， x₂的值分别是（　　）

(1)当m≠3时，有三个公共点；(2)m=3时，只有两个公共点；(3)若只有两个公共点，则m=3；(4)若有三个公共点，则m≠3．

其中描述正确的有（　　）个．

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