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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北石家庄十八县2020年中考数学模拟试卷

如图所示是我国古代城市用以滞洪或分洪系统的局部截面原理图，图中 $\text{[math]}$ 为下水管道口直径， $\text{[math]}$ 为可绕转轴 $\text{[math]}$ 自由转动的阀门，平时阀门被管道中排出的水冲开，可排出城市污水：当河水上涨时，阀门会因河水压迫而关闭，以防止河水倒灌入城中．若阀门的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为检修时阀门开启的位置，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、直接写出阀门被下水道的水冲开与被河水关闭过程中 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、为了观测水位，当下水道的水冲开阀门到达 $\text{[math]}$ 位置时，在点 $\text{[math]}$ 处测得俯角 $\text{[math]}$ ，若此时点 $\text{[math]}$ 恰好与下水道的水平面齐平，求此时下水道内水的深度．（结果保留根号）

举一反三

如图，△ABC中，AC=BC，点D在BC上，作∠ADF=∠B，DF交外角∠ACE的平分线CF于点F．

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于D点．若BD平分∠ABC，则∠A={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5．OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ），射线 $\text{[math]}$ 分別交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

已知等腰三角形的两边长是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则它的周长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点．有下列结论： ① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数为（）

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