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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省沙河市2020年中考数学模拟试卷

图1为奇数排成的数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为 $\text{[math]}$ ，其它四个数分别记为 $\text{[math]}$ （如图2）；图3为按某一规律排成的另一个数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为 $\text{[math]}$ ，其它四个数记为 $\text{[math]}$ （如图4）.

（1）、请用含m的代数式表示b.

（2）、请用含n的代数式表示e.

（3）、若a+b+c+d=km，e+f+g+h+pn，求k+3p的值.

举一反三

计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ·····归纳各计算结果中的个位数字规律，则 $\text{[math]}$ 的个位数字是（）。

已知3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，…，请你推测3²⁰¹⁵的个位数字是（）

如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列算式发现规律：7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，7⁵=16807，7⁶=117649，……，用你所发现的规律写出：7²⁰¹⁷的个位数字是{#blank#}1{#/blank#}．

下表为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如(a+b)ⁿ（ $\text{[math]}$ 为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出(a+b)⁶展开式中所缺的系数.

(a+b)=a+b

(a+b)²=a²+2ab+b²

(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³

则(a+b)⁶ $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

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