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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市丰台区2020年中考数学4月模拟试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求k的值；

（2）、已知点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

②若 $\text{[math]}$ ，结合函数的图象，写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

阅读下面材料：在数学课上，老师给同学们布置了一道尺规作图题：

尺规作图：作Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．已知：如图1，正比例函数和反比例函数的

图象分别交于M、N两点．

要求：在y轴上求作点P，使得∠MPN为直角．

小丽的作法如下：如图2，以点O为圆心，以OM长为半径作⊙O，

⊙O与y轴交于P₁、P₂两点，则点P₁、P₂即为所求．

老师说：“小丽的作法正确．”

请回答：小丽这样作图的依据是{#blank#}1{#/blank#}

如图1，直角坐标系中有一矩形OABC ，其中 O是坐标原点，点A ， C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（3，4），直线 $\text{[math]}$ 交AB于点D ，点P是直线 $\text{[math]}$ 位于第一象限上的一点，连接PA ，以PA为半径作⊙P ，

抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），且与y轴相交于点C．

如图，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点．

如图，已知直线y＝﹣m（x﹣4）（m＞0）与x轴、y轴分别交于A、B两点，以OA为直径作半圆，圆心为C．过A作x轴的垂线AT，M是线段OB上一动点（与O点不重合），过M点作半圆的切线交直线AT于N，交AB于F，切点为P．连接CN、CM．

一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过的点的坐标如表格所示：

$\text{[math]}$	…	-2	-1	0	1	…
$\text{[math]}$	…	0	2	4	6	…

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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