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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

新疆生产建设兵团2020年数学中考模拟试卷（4月）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中（如图），已知二次函数 $\text{[math]}$ （其中a、b、c是常数，且a≠0）的图像经过点A（0，-3）、B（1，0）、C（3，0），联结AB、AC.

（1）、求这个二次函数的解析式；

（2）、点D是线段AC上的一点，联结BD，如果 $\text{[math]}$ ，求tan∠DBC的值；

（3）、如果点E在该二次函数图象的对称轴上，当AC平分∠BAE时，求点E的坐标.

举一反三

如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG=2，则CF的长为（　　）

如图，△ABC的中线AE，BD交于点G，过点D作DM∥BC交AE于点M，则△AMD，△DMG和△BEG的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E是AC的中点，OE交CD于点F．

已知二次函数y=﹣x²+bx+5，它的图象经过点（2，﹣3）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点(点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合)，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

在"探索二次函数 $\text{[math]}$ 的系数a，b，c与图象的关系"活动中，老师给出了坐标系中的四个点： $\text{[math]}$ .同学们分别画出了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，并得到对应的函数表达式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值等于{#blank#}1{#/blank#}.

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