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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省宝鸡市扶风县绛帐中学2020年数学中考一模试卷

如图，抛物线y＝ax²+c（a≠0）与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点（点C在x轴正半轴上），△ABC为等腰直角三角形，且面积为4，现将抛物线沿BA方向平移，平移后的抛物线过点C时，与x轴的另一交点为E，其顶点为F.

（1）、求a、c的值；

（2）、连接OF，试判断△OEF是否为等腰三角形，并说明理由.

举一反三

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，将其绕坐标原点O旋转 $\text{[math]}$ ，则旋转后的抛物线的解析式为( )

将抛物线y=（x﹣1）²+1向下平移1个单位，所得新抛物线的解析式为（　　）

在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）

已知二次函数y=﹣x²+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（）

将抛物线y=x²+2x+3向下平移3个单位长度后，所得到的抛物线与直线y=3的交点坐标是（）

如图，Rt△AOB的直角边OA在x轴上，OA=2，AB=1，将Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°得到Rt△COD，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过B、D两点．

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