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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年广西来宾市中考数学试卷

已知正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别是OB、OC上的动点，

（1）、如果动点E、F满足BE=CF（如图1）：

①写出所有以点E或F为顶点的全等三角形（不得添加辅助线）；

②证明：AE⊥BF；

（2）、如果动点E、F满足BE=OF（如图2），问当AE⊥BF时，点E在什么位置，并证明你的结论．

举一反三

如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2 $\text{[math]}$ 时，则阴影部分的面积为（）

如图，将口ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

如图，线段AB=10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形 ABCD，点 E，F 分别在 AD，CD 上，且DE=CF，AF 与 BE 相交于点G.

图①，图②，图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．点A，点B均在格点上．在图①，图②，图③中，只用无刻度直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点B在第一象限内，A，C分别在x轴和y轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 经过B，C两点，顶点D在正方形OABC内部．若点D在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

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