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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年广西来宾市中考数学试卷

已知正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别是OB、OC上的动点，

（1）、如果动点E、F满足BE=CF（如图1）：

①写出所有以点E或F为顶点的全等三角形（不得添加辅助线）；

②证明：AE⊥BF；

（2）、如果动点E、F满足BE=OF（如图2），问当AE⊥BF时，点E在什么位置，并证明你的结论．

举一反三

正方形ABCD中，AB=4，对角线交于点O，F是BO的中点，连接AF，求AF的长度．

下列四边形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形，其中四个顶点一定能在同一个圆上的有（）

如图，G为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BG，CF⊥BG，垂足分别为点E，F．已知AD=4，则AE²+CF²={#blank#}1{#/blank#}．

如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB=13，EF=7，那么AH等于{#blank#}1{#/blank#}。

如图，从一个大正方形中截去面积为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两个正方形，则剩余部分的面积为（）

如图，E为边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，P为CE上任一点，PQ⊥BC于Q，PR⊥BE于R．有下列结论：①△PCQ∽△PER；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论的个数是（　　）

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