- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区铁路第三中学2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图1，在平面直角坐标系中，点A ， B的坐标分别为A(a ， 0)，B(b ， 0)，且a ， b满足|2a+6|+(2a﹣3b+12)²＝0，现同时将点A ， B分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A ， B的对应点C ， D ，连接AC ， BD ．

（1）、请直接写出A、B、C、D四点的坐标；

（2）、如图2，点P是线段AC上的一个动点，点Q是线段CD的中点，连接PQ ， PO ，当点P在线段AC上移动时(不与A ， C重合)，请找出∠PQD ， ∠OPQ ， ∠POB的数量关系，并证明你的结论；

（3）、在坐标轴上是否存在点M ，使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，试说明理由．

举一反三

在矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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