- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区铁路第三中学2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图1，在平面直角坐标系中，点A ， B的坐标分别为A(a ， 0)，B(b ， 0)，且a ， b满足|2a+6|+(2a﹣3b+12)²＝0，现同时将点A ， B分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A ， B的对应点C ， D ，连接AC ， BD ．

（1）、请直接写出A、B、C、D四点的坐标；

（2）、如图2，点P是线段AC上的一个动点，点Q是线段CD的中点，连接PQ ， PO ，当点P在线段AC上移动时(不与A ， C重合)，请找出∠PQD ， ∠OPQ ， ∠POB的数量关系，并证明你的结论；

（3）、在坐标轴上是否存在点M ，使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，试说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(−2，−2)，B(−4，−1），C(−4，−4)．

（1）请直接写出a=　　　　， b=　　　；

（2）如图1，若点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动；同时点N从原点O出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点．若MP=MA，求t的值；

（3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t．当以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为94时，求此时点M对应的数．

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