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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州市高港区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图

（1）、问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=135°，∠PCD=125°.求∠APC度数.小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可求得∠APC的度数.请写出具体求解过程.

（2）、问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β.∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；

（3）、在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系.

举一反三

如图，点D在直线AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下三个结论：

①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B=∠CDA．

则正确的结论是（　　）

如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，试说明∠1=∠2的理由．

如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D.E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连结OC，AC.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、外角 $\text{[math]}$ 、外角 $\text{[math]}$ ．以下结论：① $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

已知如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？如果平行，请说明理由．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平移到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置．

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