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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省淮安市洪泽区联盟校2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 为菱形 $\text{[math]}$ 对角线的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（）

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则P，D（P，D两点不重合）两点间的最短距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，菱形纸片ABCD的边长为2，∠ABC=60°，翻折∠B，∠D，使点B，D两点重合于对角线BD上一点P，EF，GH分别是折痕（如图2）．设AE=x（0＜x＜2），给出下列判断：

①当x=1时，点P是菱形ABCD的中心；

②当x= $\text{[math]}$ 时，EF+GH＞AC；

③当0＜x＜2时，六边形AEFCHG面积的最大值是 $\text{[math]}$ ；

④当0＜x＜2时，六边形AEFCHG周长的值不变．

其中正确结论是{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第二次操作，…依此类推，若第n次余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，如图，▱ABCD中，若AB=1，BC=2，则▱ABCD为1阶准菱形．

菱形的两条对角线长分别为2和2 $\text{[math]}$ ，则该菱形的高为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，四边形ABCD和四边形BCMD都是菱形，

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