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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

图形的平移(400)+—+作图-旋转变换

如图，已知四边形ABCD和一点O，O与C重合，求作四边形A′B′C′D′，使它与四边形ABCD关于点O对称．

举一反三

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

如图，在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣5，1）、（﹣1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4），

①请在图中，画出△ABC绕着点O逆时针旋转90°后得到的△A₁B₁C₁{#blank#}1{#/blank#}，则∠A₁C₁B₁的正切值={#blank#}2{#/blank#}．

②以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，得到△A₂B₂C₂ ，请在图中y轴左侧，画出△A₂B₂C₂ ，若点P（m，n）是△ABC上的任意一点，则变换后的对应点P′的坐标是{#blank#}3{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1，1），B（－3，1），C（－1，4）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形；

（2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A₂BC₂ ，请在图中画出△A₂BC₂ ，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（每个方格的边长均为1个单位长度）

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（1，2），B（1，1），C（3，1），将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A^'B^'C^' ，画出△A^'B^'C^' ，并求点A旋转到点A^'所经过的路线长为．

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