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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程，已知： $\text{[math]}$

求作：矩形 $\text{[math]}$

作法：如图，

①作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线角交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

②连接 $\text{[math]}$ 并延长，在延长线上截取 $\text{[math]}$

③连接 $\text{[math]}$

所以四边形 $\text{[math]}$ 即为所求作的矩形

根据小东设计的尺规作图过程

（1）、使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹）

（2）、完成下边的证明：

证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 四边形是平行四边形（）（填推理的依据）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是矩形（）（填推理的依据）

举一反三

如图，已知△ABC中，AB=AC，AE∥BC，DE∥AB，D是AB的中点；

求证：四边形AECD是矩形。

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，若∠A0B=60°，AC=12，则AB={#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，将矩形纸 $\text{[math]}$ 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形 $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．下列结论中错误的是（）

如图，若O是菱形 $\text{[math]}$ 对角线的交点，作 $\text{[math]}$ 交于点E，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状？请说明理由．

下列命题中正确的是（）

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