- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市八一学校2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

定义：对任意一个两位数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”．将一个“迥异数”个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与 $\text{[math]}$ 的商记为 $\text{[math]}$ ．

例如： $\text{[math]}$ ，对调个位数字与十位数字得到新两位数 $\text{[math]}$ ，新两位数与原两位数的和为 $\text{[math]}$ ，和与 $\text{[math]}$ 的商为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

根据以上定义，回答下列问题：

（1）、填空：①下列两位数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，“迥异数”为．

②计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）、如果一个“迥异数” $\text{[math]}$ 的十位数字是 $\text{[math]}$ ，个位数字是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；另一个“迥异数” $\text{[math]}$ 的十位数字是 $\text{[math]}$ ，个位数字是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请求出“迥异数” $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

（3）、如果一个“迥异数” $\text{[math]}$ 的十位数字是 $\text{[math]}$ ，个位数字是 $\text{[math]}$ ，另一个“迥异数” $\text{[math]}$ 的十位数字是 $\text{[math]}$ ，个位数字是 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，请直接写出满足条件的所有 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三