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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

解二元一次方程组++++++++2

解下列方程组

（1）、 $\text{[math]}$

（2）、 $\text{[math]}$ ．

举一反三

解方程组： $\text{[math]}$

阅读材料：小丁同学在解方程组 $\text{[math]}$ 时发现：如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 看作一个整体，把 $\text{[math]}$ 看作一个整体，通过换元，也可以解决问题．以下是他的解题过程：设 $\text{[math]}$ ，这时原方程组化为 $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$ 请你参考小丁同学的做法，解方程组 $\text{[math]}$

若方程组 $\text{[math]}$ 的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

用加减消元法解方程组 $\text{[math]}$ 时，有以下三种变形： ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ．其中正确的变形是（）

在平面直角坐标系中，AB交y轴和x轴于A、B两点，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且m，n满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求点A、B的坐标；

（2）过点A作 $\text{[math]}$ ，截取 $\text{[math]}$ ，点D在第一象限内，过点D作 $\text{[math]}$ 轴于C，点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿y轴向下运动，连接DP、DO，若P点运动的时间为t，三角形PDO的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出t的取值范围．

（3）在（2）的条件下，连接AC，在坐标平面内是否存在点M，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

对于有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义新运算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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