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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省黄石市网湖学校2020年数学中考一模试卷

已知：△ABC是⊙O的内接三角形，BT为⊙O的切线，B为切点，P为直线AB上一点，过P作BC的平行线交直线BT于点E，交直线AC于点F.

（1）、如图 (1)所示，当P在线段AB上时，求证：PA·PB＝PE·PF；

（2）、如图 (2)所示，当P为线段BA延长线上一点时，第(1)题的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.

举一反三

如图，圆O的半径为6，点A、B、C在圆O上，且∠ACB＝45°，则弦AB的长是

在△ABC中，D为AB边上一点，且∠BCD=∠A，已知BC=2 $\text{[math]}$ ，AB=3，则AD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD：DB=1：3，DE=4，则BC=（）

如图， $\text{[math]}$ 内接于半径为 $\text{[math]}$ 的半 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.若点 $\text{[math]}$ 恰好为 $\text{[math]}$ 的中点时， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}2{#/blank#}.

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADB＋∠EDC＝120°，BD＝3，CE＝2，则△ABC的边长为（）

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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