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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省安阳市2020年数学中考一模试卷

如图所示，平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3交坐标轴与B、C两点，抛物线y＝ax²+bx+3经过B、C两点，且交x轴于另一点A（﹣1，0）.点D为抛物线在第一象限内的一点，过点D作DQ∥CO，DQ交BC于点P，交x轴于点Q.

（1）、求抛物线解析式；

（2）、设点P的横坐标为m，在点D的移动过程中，存在∠DCP＝∠ACO，求出m值；

（3）、在抛物线取点E，在坐标系内取点F，问是否存在以C、B、E、F为顶点且以CB为边的矩形？如果有请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由.

举一反三

已知抛物线的顶点坐标是（3，﹣1），与y轴的交点是（0，﹣4），求这个二次函数的解析式．

点Q₁（﹣2，q₁），Q₂（﹣3，q₂）都在抛物线y=x²﹣2x+3上，则q₁、q₂的大小关系是：q₁{#blank#}1{#/blank#}q₂ ．（用“＞”、“＜”或“=”）

在平面直角坐标系中，已知抛物线y= $\text{[math]}$ +bx-4经过A（-4，0），C（2，0）两点．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点 $\text{[math]}$ 恰好是二次函数与 $\text{[math]}$ 的其中一个交点，已知二次函数图象的对称轴为 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ .

如图，已知抛物线y=ax²+bx+3过点A(-1，0)，B(3，0)，交y轴于点C，点M是该抛物线上第一象限内的一个动点，ME⊥x轴于点E，交线段BC于点D，MN∥x轴，交y轴于点N．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于抛物线的对称轴对称．

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