- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2020年中考数学模拟试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 为第一象限抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点E，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、在（2）的条件下，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的正切值．