- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2020年中考数学模拟试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 为第一象限抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点E，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、在（2）的条件下，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的正切值．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0，②b²-4ac＜0，③a-b+c＞0，④4a-2b+c＜0，其中正确结论的个数是(　　　）

向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax²+bx+c（a≠0）、若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（　　）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²﹣2mx+m﹣1（m＞0）与x轴的交点为A，B．

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0），B（2，0），交y轴于C（0，﹣2），过A，C画直线．

如图，点A在直线l上，点Q沿着直线l以3厘米/秒的速度由点A向右运动，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，tan∠ABQ= $\text{[math]}$ ，点C在点Q右侧，CQ=1厘米，过点C作直线m⊥l，过△ABQ的外接圆圆心O作OD⊥m于点D，交AB右侧的圆弧于点E．在射线CD上取点F，使DF= $\text{[math]}$ CD，以DE、DF为邻边作矩形DEGF．设运动时间为t秒．

在Rt△ABC中，∠C=90°．

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