（2016•北京）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2﹣2mx+m﹣1（m＞0）与x轴的交点为A，B．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年北京市中考数学试卷

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²﹣2mx+m﹣1（m＞0）与x轴的交点为A，B．

（1）、求抛物线的顶点坐标；

（2）、

横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

①当m=1时，求线段AB上整点的个数；

②若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围．

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的图象如图，则方程ax²+bx+c=m有实数根的条件是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，对称轴为x=1的抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中A点坐标为（﹣1，0）设抛物线的顶点为D．

①2b﹣c=2；②a= $\text{[math]}$ ；③ac=b﹣1；④ $\text{[math]}$ ＞0

其中正确的个数有（）

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