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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江哈尔滨市道里区2020年中考数学一模试卷

已知：在正方形ABCD中，点E在BC边上，连接DE，以DE为直角边作等腰直角三角形EDF（∠DEF=90°），过点C作DE的垂线，垂足为G，交AB于点H，连接FH．

（1）、如图1，求证：四边形FECH为平行四边形

（2）、如图2，连接DH和AF，点E为BC中点，在不添加任何辅助线与字母的情况下，请直接写出与平行四边形FECH面积相等的所有三角形．

举一反三

△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，点D在AB边上（不与点A，B重合），以CD为腰作等腰直角△CDE，∠DCE=90°．

如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且AE＝ $\text{[math]}$ (AB＋AD)，若∠D＝115°，则∠B＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，连接AG、CE．

如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ，点C是 $\text{[math]}$ 上的一动点(不与A ， B重合)，过点B作 $\text{[math]}$ 的切线交AC的延长线于点D ，点E是BD的中点，连接EC ．

如图，∠1=∠2，∠ C=∠D，求证：AC=AD.

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