- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省珠海市紫荆中2020年中考数学一模试卷

如图1，矩形OBCD的边OD，OB分别在x轴和y轴上，且B（0，8），D（10，0）．点E是DC边上一点，将矩形OBCD沿过点O的射线OE折叠，使点D恰好落在BC边上的点A处．

（1）、若抛物线y＝ax²+bx经过点A，D，求此抛物线的解析式；

（2）、若点M是（2）中抛物线对称轴上的一点，是否存在点M，使△AME为等腰三角形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由；

（3）、如图2，动点P从点O出发沿x轴正方向以每秒1个单位的速度向终点D运动，动点Q从点D出发沿折线D﹣C﹣A以同样的速度运动，两点同时出发，当一点运动到终点时，另一点也随之停止，过动点P作直线1⊥x轴，依次交射线OA，OE于点F，G，设运动时间为t（秒），△QFG的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围．（t的取值应保证△QFG的存在）

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx+c(a＜0）过A（-3，0）、O（1，0）、B（-5， $\text{[math]}$ ）、C（5， $\text{[math]}$ ）四点，则y1与y2的大小关系是（）

如图，在以原点为圆心，2为半径的⊙O上有一点C，∠COA=45°，则C的坐标为（）

如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）

已知等腰三角形的周长为10cm，那么当三边为正整数时，它的边长为（）

若矩形的长和宽是方程x²﹣7x+12=0的两根，则矩形的对角线长度为（）

如图，四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA.

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